Parejas desnudas: Dos casillas que reservan dos números
Utiliza dos casillas con la misma pareja de candidatos para eliminar posibilidades de su unidad compartida, con ejemplo y ejercicio.
La condición que debe cumplirse
Hay una pareja desnuda cuando dos casillas de una misma unidad tienen exactamente los mismos dos candidatos. Por ejemplo, ambas contienen únicamente {2, 7}. Como las dos deben resolverse y no pueden repetir un número, una tendrá el 2 y la otra el 7. Todavía no sabes en qué orden. Sí sabes que esos dos números quedan reservados para esas casillas. Puedes eliminarlos de las demás casillas de la unidad que comparten. Esta técnica suele producir una eliminación antes que una colocación directa.
Un ejemplo concreto
En la fila 5, r5c2 y r5c8 tienen la lista completa {2, 7}. Otra casilla de esa fila, r5c4, tiene {2, 4, 7}. La pareja reserva el 2 y el 7 para r5c2 y r5c8, así que ambos desaparecen de r5c4. Solo queda el 4 y puedes escribir r5c4 = 4. No puedes decidir todavía cuál de las dos casillas de la pareja es 2. Observa además que r5c2 y r5c8 están en cajas diferentes: Esta pareja permite eliminar en la fila 5, no en ambas cajas.
Por qué funciona
Prueba las dos posibilidades sin elegir una como respuesta. Si r5c2 es 2, r5c8 será 7. Si r5c2 es 7, r5c8 será 2. En ambos casos, el 2 y el 7 ya ocupan las dos casillas de la pareja y ninguna otra casilla de la fila puede utilizarlos. La eliminación se cumple con independencia del orden final. Ese argumento explica la técnica y marca su límite: Las casillas afectadas deben pertenecer a una unidad compartida por las dos casillas de la pareja.
Dos errores que conviene detectar
Las listas {2, 7} y {2, 7, 9} no forman una pareja desnuda, porque la segunda casilla podría ser 9. Tampoco basta con encontrar {2, 7} en dos lugares que no comparten fila, columna ni caja. Si las dos casillas comparten fila y caja, puedes eliminar 2 y 7 de las otras casillas de esa fila y de esa caja; revisa cada unidad por separado. Antes de usar el patrón, confirma que las listas son completas y que las eliminaciones previas que las redujeron tienen una justificación válida.
Ejercicio con una caja
En una caja, r1c1 y r3c2 tienen únicamente {3, 8}. La casilla r2c3 tiene {3, 5, 8}, y r1c3 tiene {1, 3, 6, 8}. La pareja permite dejar r2c3 en {5} y r1c3 en {1, 6}. La primera se resuelve como 5; la segunda sigue abierta. No retires 3 ni 8 de toda la fila 1, porque r3c2 no pertenece a esa fila. Después de colocar el 5, actualiza sus unidades y busca de nuevo singles. Resolver una eliminación útil puede ser el paso que necesitabas para volver a técnicas más sencillas.
Las dos primeras casillas forman una pareja desnuda. ¿Qué queda en r5c8?
r5c1 {2,7} · r5c4 {2,7} · r5c8 {2,5,7}
Ahora, prueba en el tablero.
Vuelve a una partida fácil y busca una oportunidad para aplicar lo aprendido.
Practicar con un sudoku